PEMBUKTIAN TEOREMA PHYTAGORAS
Barangkali Teorema Phytagoras sudah tidak asing lagi bagi kita, bahkan mungkin sudah sering menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Diantara sekian banyak teorema-teorema yang ada dalam matematika, teorema ini merupakan salah satu teorema yang cukup terkenal.
Namun jika ada diantara kita yang belum tahu atau lupa teorema tersebut, dapat melihat kembali teorema tersebut. Adapun teorema tersebut sebagai berikut:
Perhatikan segitiga siku-siku dibawah ini :
Dari gambar tersebut, panjang ketiga sisinya adalah a, b, dan c satuan. Menurut Teorema Phytagoras, dari panjang ketiga sisi segitiga siku-siku tersebut berlaku persamaan :
c2 = a2 + b2
dari persamaan tersebut juga dapat dihasilkan persamaan
a2 = c2 – b2
atau
b2 = c2 – a2
Kenapa bisa ditarik persamaan seperti itu? Apa benar seperti itu?
Seandainya pertanyaan-pertanyaan tersebut muncul, barangkali jawabannya adalah pembuktian dari Teorema tersebut. Jika Teorema tersebut tidak terbukti, atau ada satu kasus yang membuat kontradiksi maka Teorema tersebut akan gugur/ tidak berlaku lagi.
Nah, bagaimana dengan Teorema Phytagoras? Ada beberapa cara membuktikan Teorema tersebut. Salah satunya adalah dengan cara berikut ini.
Perhatikan Gambar dibawah ini.
Pada gambar diatas, terdapat 4 segitiga siku-siku yang sebangun dan sama besar, persegi dengan panjang sisi c dan persegi dengan panjang sisi a + b. Luas Segitiga siku-siku tersebut masing-masing adalah , luas persegi yang didalam (warna pink) adalah c2 dan luas persegi yang besar (yang terluar) adalah (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Dari gambar bidang tersebut, dapat kita peroleh persamaan yaitu :
Luas persegi yang terluar = luas persegi yang didalam + 4 luas segitiga siku-siku.
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2 ab
a2 + 2ab + b2 – 2ab = c2
a2 + b2 = c2
Pembuktian selesai. Dengan demikian, terbukti c2 = a2 + b2
Sip!
Ulasan yang bagus.
By: apiqquantum on Oktober 8, 2008
at 3:45 pm
good
By: mal on Februari 18, 2009
at 9:13 am
ga ngerti om!!!
pusing. . . . !!!>_<
T___T
By: wahyudi on Februari 19, 2009
at 4:32 am
simple,
ckp membntu tgs kul,:)
By: anike on Februari 21, 2009
at 6:16 am
Shiip bangett dah,,,,sederhana tapi pasti,,thanks om,,dari protokol007..
By: protokol007 on April 9, 2009
at 12:52 am
thanks for what have your explanation…now i can understand
By: carlo on April 16, 2009
at 5:58 am
hebat euy kumaha kabarna
By: sunardi albantani on April 16, 2009
at 7:49 am
Good… semoga mendapat rizki yang banyak
By: dj on April 25, 2009
at 1:17 pm
apakah pembuktiannya cuma ini !!!
By: Miss A on Mei 7, 2009
at 4:19 am
@Miss A: Pembuktian teorema Phytagoras itu dapat dilakukan dengan beberapa cara/ teknik. Yang dibahas diatas adalah salah satunya…
By: Hedri on Mei 7, 2009
at 10:29 am
Tq ya dah bantu tugas gw nih …… n_n
oh iya bisa ceritain tentang pembelajaran anda saat anda belajar MTK dr SD sampe SMA ? pliss gw lagi di suruh nyari kaya gitu…… pliss T_T
By: Andi-1 on Juli 29, 2009
at 1:33 pm
@Andi : pembelajaran MTK saya dari SD sampai SMA sepertinya tidak ada yang berbeda dari kebanyakan orang2…apalagi saya sekolah didaerah, pembelajarannya masih konvensional…masih menggunakan metode ceramah tanya jawab dsb…untuk tugas apa? tugas kuliah?
By: hedriwahyudi on Juli 30, 2009
at 6:03 am
tugas sma…
pliss ya….
By: Andi-1 on Agustus 2, 2009
at 11:55 am
@Andi…ceritanya udah ditulis dikomen sebelumnya…
By: Hedri Wahyudi on Agustus 3, 2009
at 3:57 am
Thanks Boz….
By: angget on Oktober 18, 2009
at 7:47 am
Ukh
gk mgerti
By: Aku umur 13 tahun on November 19, 2009
at 2:43 am
bagus kakak!
ini udah ngebantu belajar phytagoras di sekolah yang kliatan sulit 😀
By: dreadnought on November 19, 2009
at 2:24 pm
hhe
By: iqbal 83 on November 29, 2009
at 12:22 pm
aduh gg ngerti deh om. yg lebih detail nya da gg
By: juju on Januari 14, 2010
at 7:33 am
makasii udaa bantu tugass sekolaa… moga sukses iaa….
By: anak SMP on Januari 18, 2010
at 10:15 am
Goooooooddddd…,,
Tapi lebih jelas lagi ya….
By: Fikrie on Januari 19, 2010
at 1:34 am
yupz,,,,,,,,,, makcih udah ngingetin
goooood luck………..
bisa gak bikin suatu teorema lain dengan menggunakan aksioma????????????
By: rifa on Juni 9, 2010
at 6:46 am
Tau akh poek.
By: lizna on November 4, 2010
at 10:37 am
ok,bangggggggggggggget
By: asmin cheder on Desember 26, 2010
at 6:14 pm
ya, ya, ya, ku jadi lebih ngerti akibat ulasan ini!!!!!!!!!!! thanks ya!!!!!!!
By: Puspita on Juli 11, 2011
at 9:09 am
siipp.
By: nindy on Desember 2, 2011
at 11:30 am
Thx ya udh btu tg skolah gw
tpi krng detail deh….ada yg lbih detail apa gk??
🙂
By: Montieeeeeeee on Januari 10, 2012
at 4:44 pm
Thanks ya kaka udah mau muat artikel ini. Membantu banget buat aku yang masih smp buat menghadapi ujian kenaikan kelas bulan depan.. Thanks banget:D Sangaaat membantu:D
By: Fanny PH on Mei 14, 2012
at 7:03 pm
Sederhana tapi mudah dimengerti…
By: Fathoni Sanx Shanjunisme on November 12, 2012
at 11:12 pm
adakah cara lain?
By: puan on November 24, 2013
at 7:34 pm